tile

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★上記の１３パターンをランダムに並べてみました。
本来、「つながりタイル」は１種類の模様だけで並べたときの変化を狙ったものですが、当然ながら同じポイントからラインが出ている場合は異なる模様でもつながっていきます。
実際に様々な分かりやすいパターンを出すためには、ランダムに並べるより、何らかの一定の規則を決めて並べた方が良いでしょう。これだけ数があるとどれだけのパターンが表出するか検討もつきません。
上手く並べると「迷路」なども作れそうです。

←このように左右非対称の図形には
　「鏡像」が存在しますが、ここでは
　省略します。

←このようにタイル内に閉鎖領域があると、どのようにつないでも
　その形が現れるので、これらも省略します。

←左のように９０度の回転対称となるパターンは並べても変化が現れないので
　省略します。

基本形：Ｂ
基本形：Ａではパターンが少ないので、さらに間の中点も結んでみます。

基本形：Ａ

この単純な形の場合、上記の条件では１と２の二つしかありません。１の場合は１８０度の回転対称となるので、２方向の変化しかありませんが、２の場合は４方向の変化がみられます。下の図はそれぞれランダムに並べてみたものです。

「つながりタイル」の基本は、各辺の中点をつなぐことです。単純な直線で繋いでいくだけでも、驚くほど多様な変化を見せるタイルになったりします。

このときの条件として、

１．９０度回転で合同にならない（９０度の回転対称でない）こと。
２．線の端がタイルの中に残らない（線の端は必ずタイルの辺に接する）こと。
３．４つの中点から線が引かれていること。（ただし、図形によっては線の引かれていない中点があっても破綻しない場合があります。）
４．絶対条件ではありませんが、タイルの中に閉鎖領域があると、つないだときの変化が少なく感じるかもしれません。

などが挙げられます。

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「つながりタイル／基本１」